giúp mình với:chứng tỏ rằng:a)A=21 22 23 ...... 260 chia hết cho 2;3;7;15b)B=5 52 53 ...... 5100 chia hết cho 156c)C=2 22 23 ...... 2120 chia hết cho 7;31;17d)75 (42006 42005 42004 ...... 1).25 chia h...

2

TH

thu huyền tike

20 tháng 11 2015

tick mình đi mình giải cho Blog.Uhm.vN

Đúng(2)

TU

tsukiyomi utau

20 tháng 11 2015

thu huyền tike nói nhưng có làm đâu

Chứng tỏ rằng:a, 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31b, 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2019

2

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)

= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

X

Xuân

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2019

chứng tỏ rằng:

a) 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31

b) 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2019

Đúng(1)

NB

Nguyễn Bảo Ngọc

17 tháng 12 2022

Chứng minh rằng: A = 2 + 2² + 2³ + …+ 2¹²⁰ chia hết cho 7; 21; 31

chứng minh A = 2 + 22 + 23 + … + 2120 chia hết cho 7, 31 và...

0

TB

trịnh bảo trung

18 tháng 12 2022

0

R

Rosie

28 tháng 9 2021

Câu 6: Chứng tỏ A = 2 + 22 + 23 + 24….+ 259 + 260

a. Chia hết cho 3;

b. Chia hết cho 7.

2

HV

Hà Vy

5 tháng 10 2021

A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259)  chia hết cho 3
=>A  chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7  chia hết cho 7 =>7.(2+...+258)  chia hết cho 7

CHIA HẾT CHO 3 :

A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)

A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

A=2.3+23.3+...+259.3

A=3.(2+23+...+259)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

YN

Yen Nhi Nguyen Hai

4 tháng 11 2021

dcv

LT

Lê Thị Thu Hương

28 tháng 12 2022

a. Chứng minh A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰chia hết cho 3

b. Chứng minh B=3¹+3²+3³+3⁴+...+2⁹⁹chia hết cho 13

c. Chứng minh C=5¹+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁵chia hết cho 6 và 31

1

S

subjects

28 tháng 12 2022

loading...

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thùy LInh

21 tháng 2 2021

Chứng minh rằng: A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹²⁰ chia hết cho 7, 31 và 21

2

LQ

Lưu Quang Trường

21 tháng 2 2021

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2021

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=14+2^3\cdot14+...+2^{117}\cdot14\)

\(=14\cdot\left(1+2^3+...+2^{117}\right)⋮7\)

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=62+2^5\cdot62+...+2^{115}\cdot62\)

\(=62\cdot\left(1+2^5+...+2^{115}\right)⋮31\)

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(=126+126\cdot2^6+...+126\cdot2^{114}\)

\(=126\cdot\left(1+2^6+...+2^{114}\right)⋮21\)

PT

phương thảo

16 tháng 10 2023

cho A=1+2+2²+2³+.....+2⁴¹

a) Thu gọn tổng A

b) chứng tỏ rằng:a chia hết cho 3,7

c)tìm số dư của a khi chia cho 5

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

a: \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{42}\)

=>\(2A-A=2^{42}-1\)

=>\(A=2^{42}-1\)

b: \(A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{40}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{40}\right)⋮3\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{39}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(1+2^3+...+2^{39}\right)⋮7\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh Chi

21 tháng 8 2021

Cho A = 2 + 2² + 2³ ...+ 2²⁰ . Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 2
b) A chia hết cho 3
c) A chia hết cho 5

1

OY

OH-YEAH^^

21 tháng 8 2021

b) A=2+2²+2³+...+2²⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2¹⁹+2²⁰)

A=3.2+3.2³+...+3.2¹⁹

A=3.(2+2³+2⁵+...+2¹⁹)

⇒A⋮3

phần c) làm tương tự

NL

Nguyễn Linh Chi

21 tháng 8 2021

Câu a thì sao ạ

Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1b, A=2019.2021 và...

TN

Trần Nguyễn Xuân Phát

12 tháng 12 2021